奇妙数学史.数字与生活

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奇妙数学史.数字与生活

奇妙数学史.数字与生活 电子书 第1张

本书作者:【英】汤姆·杰克逊(Tom Jackson)著  张诚 梁超译

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复数

数学越来越奇怪啦。何时数不是数?就是在虚数中呀。假如把虚数与现实中切切实实存在的实数结合起来,那又如何呢?

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奇妙数学史.数字与生活 电子书 第2张

奇妙数学史.数字与生活 电子书 第3张

传说是意大利古怪的数学家吉罗拉莫·卡尔达诺在他1545年的著作《大术》中引入了虚数,别窃了其他人的不少想法。首席原告是他意大利的伙伴尼科洛·塔尔塔利亚,他宣称卡尔达诺把承诺保密的研究成果发表于众了。这段争议持续数年,传说也持续流传,最终,塔尔塔利亚说服卡尔达诺的儿子背叛其父。经过罗马大教堂的审讯,卡尔达诺被投入监狱。卡尔达诺的罪名是绘制耶稣基督的生辰星位,数月后出狱。卡尔达诺虔信占星术,以之预测自己的死期。结果预测成真了,因为他在1576年预测日期当天自尽!

十进制小数

我们每天都使用十进制。商品标价用十进制的元、角、分。而十进制小数揭示出了整数之间的那些数。

十进制小数,或者简称小数,在日常生活中随处可见。一朝学会,我们就会本能地意识到0.5就是一半,0.25就是所谓的一刻,0.1就是一分,也许0.01就是一厘。这里我们所做的一切就是用跟整数那套一模一样的系统来表示小数。

普普通通

或许另一种说法的历史更为悠久——非整数都用普通分数(见第26页)来表示。“普通”一词多意。有时候它的意思是下里巴人,但是用在普通分数里则相当正规。在这个语境下,普通的意思是“简单”或者“未加工”。普通分数把某个整体分成小的部分。比如,一个整体可以分成两部分、三部分、四部分、五部分,等等。这样的话,如果想把1/4和1/5相加,计算时就有点麻烦,得先通分才可以(见第27页方框)。小数解决了这一难题(虽然小数带来了另外的难题,参见第96页方框)。

十进制的使用

“十进制”这个词的意思是“使用十”(即满十进一),十进制小数对应的分母是10的幂(但没有显式写出),换言之,就是十分之几,百分之几,千分之几,等等。这种十进制小数的写法起源于400年前,是荷兰数学家西蒙·斯蒂文之功。使用十进制的想法出现得更早,虽然谁也不知道有多早,但是,我们知道中国、古希腊和埃及数学家以不同方式分别发明了它。他们的十进制系统是非常强有力的数学工具,在复杂研究中十分有用。当今,从经济活动、科研到商品价格标示和房屋面积统计,小数在日常生活的方方面面都很有用。

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奇妙数学史.数字与生活 电子书 第4张

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