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六西格玛管理统计指南:MINITAB使用指导

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本书作者:马逢时等

读完红书又读的蓝皮书,感觉后者要好于前者。虽然二书的很多内容是重复的,但是其架构却很是不同。红皮是以六西格玛理论为架构的,而蓝皮书是以统计学为框架,所以最好先结合minitab软件看蓝皮,在对统计学思想有了一定的基础认知之后再看红皮,方为正道。

以上是读后感,我的学习笔记如下

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六西格玛管理统计指南:MINITAB使用指导

先引入一些在进行变异源分析(SOV)中最常用到的概念。我们把要被分析的最能代表过程特征的变量称为因变量或响应变量,而把可能产生影响的那个(些)变量称为因子。此因子在观察中可能取的不同值称为水平。例如,有3台车床,称车床这个因子取3个水平。在SOV中,因子通常是以离散型变量形式出现的,即使原来是连续型变量也要在取定若干固定数值后将其变成离散型变量。对于因子和响应变量都是连续变量的情况,通常会用回归分析的方法来处理;对于两者皆为离散型变量的情况,通常会用列联表的卡方检验方法来处理;如果因子是连续变量而响应变量是离散数据时,则使用Logistic回归处理之。在SOV研究中,表面上看,因子是以离散型变量形式出现的,响应变量是以连续型变量形式出现的,这种类型问题都可以使用ANOVA的方法处理。但实际上,由于每个因子的性质可能不同,各因子间还可能有多种不同的结构关系,因此处理起来也要分为多种类型,要在ANOVA的基础上进一步深入计算,其细节将在下面分别介绍。

六西格玛管理统计指南:MINITAB使用指导 经济管理电子书 第1张

变异源分析是指通过对过程收集到的数据进行分析得到关于变异来源的结论。但是如何收集数据呢?比如,我们关心本车间生产的螺钉的直径的波动问题,到仓库中随机抽取200颗螺钉,发现它们的方差大得超出我们的想象。螺钉的直径是关键指标,减小它的波动对于生产来讲是很重要的问题。但这样随机收集的数据能说明什么?它只能说明产品性能的总体波动太大,而我们所希望获得的是更进一步的信息,即到底是什么原因造成这么大的波动。为此必须放弃简单随机抽样,改而采用按不同因子的不同水平有计划地分层,然后再抽取样本。再有就是,抽样一定是在现有生产条件下进行的,并不对生产条件作任何改动,抽样分析工作只是有计划地观察,这与试验设计中的状况是完全不同的。形象些说,我们只是对现实状况作最准确详尽的记录,并加以分析,得到各个因子在产生响应变量的变异方面的贡献率,从而确认减少变异的主攻方向。这很像选好角度给过程拍一个有很多细节的“快照”,我们当然希望快照中能准确而又详细地反映出过程全部真实的状况,而并不希望过程本身发生任何变化。

我们通常就是按上述方法进行变异源分析的。为使大家有具体的了解,先看下面的例子。

所谓完全重复是指一个处理要施于多个试验单元。完全重复有时也被简称为“复制”、“仿行”等。理论上讲,进行试验的目的就是比较不同处理之间是否有显著差异,我们这里是把一个处理所能获得的结果看成一个总体,而实际进行试验时所获得的结果是各个处理所形成的不同总体的抽样。在前面各章(比如第5章介绍的假设检验)告诉我们,显著性检验都是拿不同总体间形成的差别与随机误差相比较,只有当各总体间的差别比随机误差显著地大时,才说“总体间的差别是显著的”,没有随机误差的估计就无法进行任何统计推断。为此,就要在试验的安排中,在处理相同的条件下一定要进行完全重复的试验,以便获得试验误差的估计。需要注意的是:一定要进行不同单元的完全重复(replicate),而不能仅进行同单元的重复取样(repetition)。换言之,一定要重新做试验即完全重复试验,而不能只是重复观测或重复取样。

六西格玛管理统计指南:MINITAB使用指导 经济管理电子书 第2张比如在热处理车间,研究什么样的工艺条件(加热温度、加热时间等)能使叶片弹簧的断裂强度达到最高。每次试验要在热油槽中置放100片叶片弹簧,热处理后可以测量出弹簧的断裂强度,一个试验单元指的是一个热油槽。同一个热油槽中不同的叶片弹簧间的差别是各个体间的差异,而我们要讨论的是不同的工艺条件造成的差别,因此这时的“完全重复”指的是,同一种工艺条件要在多个热油槽中进行热处理,而不能仅在同一个热油槽中取出不同的叶片弹簧。显然,同一个热油槽中不同的叶片弹簧间的差异要小,而不同热油槽间差异要大。以同单元重复取样得到的差异估计试验误差将会造成低估,所得的结论就都是不可信的。我们在试验安排中一定要包含真正的重复。当然,完全重复不一定要对所有处理全都重复,下面会介绍一些方法来节省试验次数,例如可以安排只在“中心点”处进行完全重复,别处只进行一次试验,这将大大节省试验费用。

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