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逻辑的力量 2019版 郑乐隽

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逻辑的力量直击问题本质,有效沟通,化解分歧,解决问题)
本书作者:郑乐隽

本书读后感· · · · · ·

[英]郑乐隽(Eugenia Cheng),世界百强名校英国谢菲尔德大学理论数学领域的荣誉研究员,芝加哥艺术学院的客座科学家。自2007年以来,她在YouTube视频网站上的演讲浏览量已经超过100万次。她还是一个开过音乐会的钢琴家,会说法语、英语和广东话。她的人生目标是让世界摆脱对于数学的恐惧。她的著作《超越无穷大》(Beyond Infinity)获得英国皇家学会科学图书奖提名。

我的学习笔记

它远离真实世界,只能通过一连串的介质与现实世界产生互动:相反,我们应该从对数学的狭隘的、线性的、不完整的看法中跳出来,从广义上理解数学,从而在更大的范围内使用数学。 P8

逻辑的力量 2019版 郑乐隽 哲学与宗教电子书 第1张与很多人的理解恰恰相反,数学并不是非对即错的,很多观点也不是非对即错的。 P9

因此,在本书的最后一部分,我将阐明在逻辑之外我们应该做什么。 P10

有两种方式可以让事物变得更简单,一种是忘记它的某些部分,另一种是让自己变得更加聪明。 P11

任何人都可以宣称自己的想法是正确的,但是除非他们能以某种方式来支持自己的主张,否则没有人会相信他们是正确的。 P12

不幸的是,这些用法常常是毫无意义的,这更像是人们试图支撑一个薄弱论点发出的最后一击。 P13

但是接下来,在这些新条件下,我也总能得到相同的答案。 P25

在第六章,我们将展示从关系的角度思考的有效性。 P26

但是当我们试图在某种情况下找到逻辑时,这个过程仍然存在。 P27

事实上,数学作为一个整体,可以被考虑成类比的理论。 P28

如果你尝试对“你是否存在”进行讨论,那么你可能会发现,这个话题很快就会退化成关于“存在”的意义的讨论。 P29

逻辑的力量 2019版 郑乐隽 哲学与宗教电子书 第2张或者,他们可能正在使用相同的标准来评价不同的体系,例如,评估个人成本,一种方式是查看保费,另一种方式是查看在任何治疗中人们需要实际支付的金额。 P30

未阐明的假设常常出现在关于福利的争论中,此时一些人心照不宣地假设,只有人们太懒惰而不努力工作时,他们才会贫穷;或者出现在关于堕胎的争论中,此时一些人会假设,只有人们生活不检点时,才会发生意外怀孕;又或者出现在关于临床抑郁症的争论中,此时一些人会假设抑郁症是由境遇引起的,因此一个成功人士应该是没有任何理由抑郁的。 P53

● 错误逻辑:错误的逻辑可以通过很多微妙的方法“溜”进论证,成为逻辑谬误。 P54

你只有充分理解了逻辑,理解了逻辑错误背后的情感因素,才能直接驳斥那些使用错误逻辑的论点。 P55

每次你给了他们一个答案,他们又会对此进一步追问“为什么”。 P56

如果我想象出了一个成年人,他没有培养出停止追问“为什么”的能力,就这么过着日常的生活;或者我想象出了一个饱受折磨的哲学家,他不吃饭,不睡觉,也不赚钱,只是不停地质疑所有事物,追求各种意义。 P57

这同样也不是真命题——我认为,许多有才华的人是没有大学学位的,特别是在过去那个年代,上大学并不是人生中必须经历的过程。 P75

因为在理论上,逆命题可以为真,也可以为假。 P76

我们如果只讨论黑人和白人,要么就像前文说的那样,选择一个任意的分界点,要么就从我们的讨论中删除其他人,包括混血儿、亚洲人、印第安人,以及所有既非黑人又非白人的人。 P87

但当考虑种族问题时,这个方法却能很有效地帮助我们讨论白人和非白人的问题。 P88

一个极端由那些只被异性吸引的人组成,另一个极端由那些只被同性吸引的人组成,中间部分则是那些双向性取向的人。 P89

在经历了长期的压迫之后,黑人和同性恋在这种分类体系中面临更多的利害关系。 P90

在集合和维恩图的语言中,这些空间被称为补集——可以与A完美结合在一起的部分。 P92

如果将事物过度简化,你很可能会忽略重要的细节,而这些细节实际上是富有启发性的。 P94

如果某些事物的真值为0.5,那么这是否意味着它是半真半假的?有一种逻辑形式采用了这个方法,称为“模糊逻辑”。 P95

比起每遇见一个中国数学家都把他/她当作支持你的理论的证据,上述思考在直觉上似乎更奇怪一些,但从逻辑上来说,这两种情况都没有什么意义。 P104

接下来,科学家(或者在校学生)会寻找支持假设的证据。 P105

科学定律就是在科学界可以接受的确定性等级内,被确定为可能正确的事物。 P106

如果我们转而考虑那些处于某种收入劣势(不一定是最糟糕的)的人,那么我们需要把非女性的黑人和非黑人的女性也包括进来,当然还有那些两个条件都符合的人。 P115

如果需要两个因素才能导致一个结果出现,那么我们只需要改变其中一个因素就能防止结果出现。 P116

总体来说:(A和B)为假意味着A为假或者B为假(或者两者均为假)。 P117

但悲惨的是,有许多证据确凿的事例显示,即使黑人做了警察要求的事情,还是会被警察射杀。 P135

例如,当考察公司里的员工时,我们可以考虑年龄,或者服务的年限,或者他们在公司层级中的位置。 P136

通过思考哪些因数也是彼此之间的因数,我们可以在30的因数中找到一些关系。 P137

我们可以选择另一个也是三个不同质数乘积的数字,并且做类似的处理。 P138

如果我们是聪明的人类,而不是没有情感的智能机器人,我们应该听听。 P161

承认这些极限是非常重要的,而且我们不能假装逻辑是所有事物的最终答案:它确实不是。 P162

更确切地说,我们应该理解这些极限,并且理解当我们超出纯粹逻辑范围的时候,我们能够做什么。 P163

所以,我们应该做些什么呢?我认为,我们可以观察一下数学家是如何说服对方相信自己的论点的,然后将这些想法扩展开来,以便在这个更广阔的世界中,向他人证明自己的论点。 P164

在撰写本书时,我从构建三个部分的大致框架开始,接下来是思考每一章的主题,然后是补充章节内各个部分的内容,再接下来是列出每个部分里的要点。 P165

它们并不是对立的,而是会通过共同作用让事物变得既合情合理,又值得相信。 P184

有时,我感到非常累或者压力非常大,我会把一些非常容易做的事排进自己的待办事项中,这样我就能轻松地声称我已经完成了某些事。 P185

当逻辑自相矛盾时,或者当逻辑和直觉相矛盾时,悖论就出现了。 P186

似乎存在这样一个过程,在通过这个过程后,一些符合逻辑的事物就会深深地植入我们的感受,于是我们接下来就可以通过感觉而不是逻辑来获取它们。 P217

这可能是因为缺乏资源,也可能是因为缺乏物理上的可行性。 P218

这也是在一个“得票最多者当选”的选举体系中,投票变得如此复杂的原因之一。 P219

这确实引导我产生了另一个更基本的信念:生活中有许多灰色地带,重要的是我们要理解它们到底是什么,而不是忽视它们或者强迫它们黑白分明。 P235

我们当时尽情地嘲笑了他,在他的信念中最佳食用日期是如此精确,牛奶会在午夜突然变质,就像灰姑娘的马车突然变成了南瓜一样。 P237

等我发觉我自己开始爱上你的时候,我已经走了一半的路了。 P238

但是,逻辑世界是如何与我们实际生活的世界互动的呢?理解符合逻辑的情境固然很好,但是它的局限性来自这样一个事实:抽象世界揭示了我们的“现实”世界,但这实际上并不是我们的现实世界,所以当我们回到现实世界时,某些事物必然会丢失或者扭曲。 P258

在上一章中,我们看到我们可以利用许多不同的方法来找到相同情境的抽象版本。 P259

事实上,我所画的抽象图已经看起来有点儿像一个枢轴了。 P260

事实上,这就是一个关于类比的类比。 P261

这种抽象的枢纽可以表示如下:这里的a和b代表数字1,2,3或者其他事物。 P262

在某种程度上,对于抽象来说,这包括在忘记尽可能多的细节的同时,仍然保持你正在努力研究的事物的真实性。 P263

我们已经达到了一个如下所示的抽象层级:这为我们提供了一种表达可能令人惊讶的事实的方法,即虽然更加抽象地思考似乎会使我们远离具体的想法(图中的垂直方向上),但它使我们能够转换到更加远离我们开始的地方(水平方向上),从而囊括更多的想法,包括更加具体的想法。 P264

用极端唤醒我们类比还可以激发我们的情感,不是通过找到一个更接近我们生活的情境来实现的,而是将一个原则推到极致,让我们意识到一个原则终究不是那么基本的。 P276

这可能是对的,但接下来,普通原则就不是真正的普遍原则了——它只在一定限度内起作用,然后,我们会发现分歧就在于这些限度在哪里,而不在于原则本身。 P277

关于医疗保险在哪些方面是必不可少的,在哪些方面是额外的,存在一些争议,其中包括整容手术、变性手术、昂贵的癌症治疗、试管授精,甚至是基本的产妇护理。 P278

这就是为什么使用类比有时会出错,会导致更糟糕的论证,而不是更好的论证。 P279

这不幸地证明了我们在围绕“同意”的教育问题上还有很长的路要走。 P329

我会通过对自己使用情感技巧来激励自己,克服思维障碍,停止拖延。 P330

但是,基于恐惧做出决定通常被认为是一种消极地贴近生活的方式,而基于恐惧的选举是令人不快甚至能够制造分裂的。 P331